Вправи для повторення розділу 2: 55

55. При яких значеннях х: 1) значення двочлена 2х – 5 належить проміжку [–4; 2); 2) значення дробу $\frac{1-3х}{2}$ належить проміжку [0; 4]?

1) –4 ≤ 2x – 5 < 2;

2x – 5 ≥ –4, 2x ≥ –4 + 5, 2x ≥ 1, x ≥ $\frac{1}{2}$,

2x – 5 < 2; 2x < 2 + 5; 2x < 7; x < $\frac{7}{2}$;

$\frac{1}{2}$ ≤ x < 3$\frac{1}{2}$.

2) 0 ≤ $\frac{1-3x}{2}$ ≤ 4; $\frac{1-3x}{2}$ ≥ 0, 1 – 3x ≥ 0, 3x ≤ 1, x ≤ $\frac{1}{3}$,

$\frac{1-3x}{2}$ ≤ 4; 1 – 3x ≤ 8; –3x ≤ 8 – 1; x ≥ –7;

–7 ≤ x ≤ $\frac{1}{3}$.

Відповідь: 1) $\frac{1}{2}$ ≤ x < 3$\frac{1}{2}$; 2) –7 ≤ x ≤ $\frac{1}{3}$.