Відповіді до § 1 - 5: 4.25

4.25. Коло із центром у точці Q(2; –1) проходить через точку А(4; 0). Чи проходить це коло через точку: 1) В(0; 2); 2) C(1; 1)?

R = AQ = $\sqrt{{(2-4)}^2+{(-1-0)}^2}$ = $\sqrt{4+1}$ = $\sqrt{5}$.

Рівняння кола: (x – 2)² + (y + 1)² = 5.

1) В(0; 2) — не належить даному колу, бо (0 – 2)² + (2 + 1)² = 5 — неправильно;

2) С(1; 1) — належить даному колу, бо (1 – 2)² + (1 + 1)² = 5 — правильно.