Відповіді до § 22 - 25

Відповіді до § 22 - 25: 25.20

Готова відповідь до завдання 25.20 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · Відповіді до § 22 - 25

Текстова відповідь

25.20. Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см.

Нехай у даному трикутнику а = 13 см, b = 14 см, с = 15 см. Тоді найменша висота — це h_с. Знайдемо площу трикутника S за формулою Герона.

р = $\frac{13 + 14 + 15}{2}$ = 21; S = $\sqrt{21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15)}$ = $\sqrt{21 • 8 • 7 • 6}$ = $\sqrt{3 • 7 • 4 • 2 • 7 • 2 • 3}$ = 3 • 7 • 4 = 84 (см²).

h_c = $\frac{2 S}{c}$ = $\frac{2 • 84}{15}$ = 11,2 (см).

Відповідь: 11,2 см.