Відповіді до § 18 - 21: 21.31

21.31. Знайдіть точки перетину параболи у = 5х² – 7х – 3 з прямою

у = –х – 4.

5х² – 7x – 3 = –x – 4; 5x² – 6х + 1 = 0;

D = 36 – 4 • 5 • 1 = 16; x1 = $\frac{6+4}{10}$ = 1; x₂ = $\frac{6-4}{10}$ = $\frac{1}{5}$;

y₁ = – 1 – 4 = –5; y₂ = –$\frac{1}{5}$ – 4 = –4$\frac{1}{5}$.

Отже, парабола у = 5х² – 7х – 3 і пряма у = –х – 4 перетинаються в точках: (1; –5) i ($\frac{1}{5}$; –4$\frac{1}{5}$).

Відповідь: (1 ; –5), ($\frac{1}{5}$; –4$\frac{1}{5}$).