Відповіді до § 18 - 21: 21.30

21.30. Знайдіть точки перетину параболи у = 2х² – 7х + 13 з прямою у = 2х + 3.

2х² – 7х + 13 = 2х + 3; 2х² – 7х – 2х + 13 – 3 = 0;

2х² – 9х + 10 = 0. D = 81 – 4 • 2 • 10 = 81 – 80 = 1.

x₁ = $\frac{9+1}{4}$ = $\frac{10}{4}$ = 2,5; x₂ = $\frac{9-1}{4}$ = 2;

у₁ = 2,5 • 2 + 3 = 8; y₂ = 2 • 2 + 3 = 7.

Отже, параболи у = 2х² – 7х + 13 і пряма у = 2х + 3 перетинаються в точках (2,5; 8) і (2; 7).

Відповідь: (2,5; 8), (2; 7).