Відповіді до § 18 - 21: 19.24

19.24. Із Херсона до Житомира виїхали одночасно дві автівки. Одна з них рухалася з і швидкістю на 10 км/год більшою, ніж друга, а тому прибула в Житомир на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожної автівки, якщо відстань між містами 560 км.

	Відстань	Швидкість	Час у дорозі
Перша автівка	560	х	$\frac{560}{х}$
Друга автівка	560	х + 10	$\frac{560}{х+10}$

За умовою задачі складемо рівняння:

$\frac{560}{х}$ – $\frac{560}{х+10}$ = 1; 5б0(x + 10) – 560x = x(x + 10);

560x + 5600 – 560x = x² + 10x; x² + 10x – 5600 = 0;

x₁ = 70; x₂ = –80 — не задовольняє умові задачі.

Отже, перший автомобіль рухався зі швидкістю 70 км/год, а другий: 70 + 10 = 80 (км/год).

Відповідь: 70 км/год; 80 км/год.