Відповіді до § 13 - 17: 16.26-16.27

16.26. Дано паралелограм ABCD (мал.16.7). Виразіть вектор $\overrightarrow{\mathrm{BO}}$ через вектори $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{DC}}$.

$\overline{\mathrm{BO}}$ = $\frac{1}{2}$ $\overline{\mathrm{BD}}$ = $\frac{1}{2}$ (–$\overline{\mathrm{DB}}$) = –$\frac{1}{2}$ ($\overline{\mathrm{DB}}$) = –$\frac{1}{2}$ ($\overline{DA}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$) = –$\frac{1}{2}$ $\overline{DA}$ – $\frac{1}{2}$ $\overline{\mathrm{DC}}$.

16.27. M і N – середини сторін AB і BC трапеції ABCD (мал.16.8).

Доведіть, що $\overline{\mathrm{MN}}$ = $\frac{1}{2}$($\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ – $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$).

M і N – середини сторін АВ і ВС, тому MN – середня лінія ∆АВС, тому MN = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ ($\overline{\mathrm{DC}}$ – $\overline{DA}$).