Відповіді до § 6 - 12: 11.48

11.48. Туристка пропливла 5 км на моторному човні проти течії річки, а назад повернувся на плоту. Знайдіть швидкість течії, якщо на плоту туристка пливла на 2 год довше, ніж на човні, а власна швидкість човна дорівнює 12 км/год.

Нехай х км/год — швидкість плота, а також швидкість течії, тоді за умовою задачі маємо рівняння: $\frac{5}{х}$ – $\frac{5}{12-х}$ = 2.

60 – 5х – 5х = 2х (12 – х); 60 – 10х = 24х – 2х²; 2х² – 34х + 60 = 0;

х² – 17х + ЗО = 0;

х₁ = 2; х₂ = 15 — не задовольняє умові задачі. Отже, швидкість течії 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.