Відповіді до § 6 - 12: 11.34

11.34. Знайдіть множину розв’язків нерівності.

1) 2(3х + 1) – Зх > Зх; 6х + 2 – Зх – Зх > 0; 6х – Зх – 2х > –2;

0х > –2; х $\in$ (–$\infty$; +$\infty$).

2) x + $\frac{x}{2}$ $\ge$ $\frac{3x}{2}$ + 2; x + $\frac{x}{2}$ – $\frac{3x}{2}$ $\ge$ 2; 0x $\ge$ 2 – розв’язків не має.

3) 4(х + 1) $\ge$ 2(х + 2) + 2х; 4х + 4 $\ge$ 2х + 4 + 2х; 4х – 2х – 2х $\ge$ 0;

0х $\ge$ 0; х $\in$ (–$\infty$; +$\infty$).

4) 3(х – 1) – 2х < х – 3; 3х – 3 – 2х < х – 3; Зх – 2х – х < –3 + 3;

0х < 0 — розв’язків не має.