Відповіді до § 6 - 12: 10.22

10.22. На перегоні завдовжки 120 км потяг рухався з і швидкістю

на 10 км/год меншою, ніж зазвичай за розкладом, тому запізнився

на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатися потяг за розкладом?

Нехай х км/год— швидкість, з якою мав рухатися потяг, тоді (х – 10) км/год — швидкість, з якою рухався потяг. За умовою задачі маємо рівняння:

$\frac{120}{x-10}$ – $\frac{120}{x}$ = 0,4;

120х – 120х + 1200 = 0,4(х – 10) • х;

4х² – 40х – 1200 = 0; х² – 10x – 3000 = 0; x₁ = 60; х₂ = –50 – не задовольняє умові задачі.

Отже, потяг мав рухатися зі швидкістю 60 км/год.

Відповідь: 60 км/год.