Вправи для повторення розділу 5: 28

28. Сторона трикутника у $\sqrt{3}$ разів більша за радіус кола, описаного навколо трикутника. Знайдіть кут, що лежить проти цієї сторони.

$\frac{a}{\sin \alpha }$ = 2R. За умовою a = $\sqrt{3}$R, тоді маємо: $\frac{\sqrt{3}R}{\sin \alpha }$ = 2R;

sin α = $\frac{\sqrt{3}R}{2R}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Тоді α = 60° або α = 120°.

Відповідь: 60° або 120°.