Вправи для повторення розділу 1: 38

38. Обчисліть кути трикутника з вершинами в точках А(4; –1), B(–1; 0), С(2; 2).

AB = $\sqrt{{(1-4)}^2+{(0+1)}^2}$ = $\sqrt{26}$;

BC = $\sqrt{{(2-(-1\left)\right)}^2+{(2-0)}^2}$ = $\sqrt{13}$;

AC = $\sqrt{{(2-4)}^2+{(2+1)}^2}$ = $\sqrt{13}$.

AB² = BC² + AC², бо ($\sqrt{26}$)² = ($\sqrt{13}$)² + ($\sqrt{13}$)².

Тоді ∆АВС— прямокутний з гіпотенузою АВ.

Тому ∠C = 90°; ВС = АС, тому ∆АВС — рівнобедрений.

Отже, ∠A – ∠B = 45°.