Вправи: 291

291. У багатьох оселях в Україні користуються газовою пічкою. Обчисліть, яка частка від теплоти згоряння природного газу витрачається на нагрівання, а яка — розсіюється. Необхідна для обчислення інформація: на середній конфорці газової печі спалюється 0,25 м3 газу за годину, вода масою 1 кг на такій конфорці нагрівається від кімнатної температури (20 °С) до кипіння за 8 хвилин, теплоємність води 4,2 кДж / (кг ∙ °С), під час згоряння природного газу кількістю 1 моль виділяється близько 760 кДж теплоти, молярний об’єм газу за таких умов дорівнює 24 л/моль.

Дано: Vза годину(газу) = 0,25 м3 за годину m(Н2О) = 1 кг $\tau$ (Н2О) = 8 хв с = 4,2 кДж/кг°С $∆$Н = –760 кДж Vm (газу) = 24 л/моль	Розв’язання: 1) Обчислимо об’єм природного газу, який спалюється за 8 хв та кількість речовини його: V(газу) = $\frac{250л}{60\mathrm{хв}}$ ∙ 8 хв = 33,33 л n(газу) = $\frac{V\left(\mathrm{газу}\right)}{V_m\left(\mathrm{газу}\right)}$ = $\frac{\mathrm{33,33}л}{24л/\mathrm{моль}}$ = 1,389 моль.
w % — ?

2) За умовою задачі під час згоряння 1 моль природного газу виділяється 760 кДж теплоти. Обчислимо кількість теплоти, яка виділиться при згорянні 1,389 моль природного газу:

q_виділ. = 760 кДж/моль ∙ 1,389 моль = 1055,64 кДж.

3) Обчислимо кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання води:

q_{витрат.} = 4,2 кДж/кг°С ∙ 1 кг ∙ (100°С – 20°С) = 336 кДж.

4) Обчислимо, яка частка теплоти згоряння природного газу витрачається на нагрівання води:

w% = $\frac{q\left(\mathrm{витрат}\right)}{q(\mathrm{виділ}.)}$ ∙ 100% = $\frac{336\mathrm{кДж}}{1О\mathrm{55,64}\mathrm{кДж}}$ ∙ 100% = 31,8%.

Відповідь: 31,8 %.