Відповіді до вправ підручника: 1.30

1.30. Знайдіть значення виразу:

1) 2sin 120° + 4 cos 150° – 2tg 135° = 2 • sin 60° + 4 • (–cos 30°) – 2 • (–tg 45°) = 2 • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ – 4 • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ + 2 • 1 = $\sqrt{3}$ – 2$\sqrt{3}$ + 2 = 2 – $\sqrt{3}$;

2) 2cos² 120° – 8 sin² 150° + 3 cos 90° cos 162° = 2 • (–cos 60°)² – 8 • sin² 30° + 3 • 0 • cos 162° = 2 • (–$\frac{1}{2}$)² – 8 • ($\frac{1}{2}$)² + 0 = 2 • $\frac{1}{4}$ – 8 • $\frac{1}{4}$ = 2 • $\frac{1}{4}$ – 8 • $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$ – 2 = –1,5;

3) cos 180° (sin 135° tg 60° – cos 135°)² = –1 • (sin 45° tg 60° – (–cos 45°))² = –1 • ($\frac{\sqrt{2}}{2}$ • $\sqrt{3}$ – $\frac{\sqrt{2}}{2}$)² = –1 • ($\frac{\sqrt{6}}{2}$ – $\frac{\sqrt{2}}{2}$)² = –1 • ($\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$)² = –$\frac{1}{4}$ • (6 + 2 – 2$\sqrt{12}$) = –$\frac{1}{4}$ • (8 – 2 • 2$\sqrt{3}$) = –2 + $\sqrt{3}$.