11gdz
Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201721.50

§ 21

§ 21: 21.50

Готова відповідь до завдання 21.50 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 21

21.50. Дві вершини прямокутника ABCD — точки A (3; 2) і B (3; –4). — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

21.50. Дві вершини прямокутника ABCD — точки A (3; 2) і B (3; –4).

Модуль вектора BD дорівнює 10. Знайдіть координати точок C і D.

|BD| = 10; |AB| = 6; |AD| = 8.

Нехай D(х; у).

|DB|: _ (х – З)2 + (у + 2)2 = 100,

|AB|: (x – З)2 +(у – 2)2 = 64;

(у + 4)2 – (у – 2)2 = 100; у2 + 8y + 16 – y2 + 4y – 4 = 36; 12y = 24;

у = 2; (х – 3)2 = 64; х – 3 = 9 або х – 3 = – 8; х = 11 або х = –5.

D(11; 2) або D(–5; 2); С(–5; 4) або С(11; –4).