§ 18: 18.30

18.30. Точки A і B лежать у різних півплощинах відносно прямої a. На прямій a знайдіть таку точку X, щоби пряма a містила бісектрису кута AXB.

Нехай точка А₁ — образ точки А при симетрії відносно прямої а.

X — точка перетину прямих а і А₁В буде шуканою.

Якщо точки А і В симетричні відносно прямої а, то задача має безліч розв’ язків. Якщо точки А і В рівновіддалені, але не симетричні відносно прямої а то задача не має розв’язку.

один розв’язок

безліч розв’язків

не має розв’язку