§ 15
§ 15: 15.37
Готова відповідь до завдання 15.37 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 15
Текстова відповідь
15.37. Доведіть, що точки A (–1; 3), B (4; –7) і D (–2; 5) лежать
на одній прямій.
Знайдемо координати векторів: AB (5; –10), BD (–6; 12), AD (–1; 2).
Знайдемо довжини векторів:
|AB| = 52+(-10)2 = 125 = 55;
|BD| = (-6)2+122 = 36+144 = 180 = 65; |AD| =
= (-1)2+42 = 5.
рис. |BD| = |AB| + |AD|.
Отже, точки А, В, D лежать на одній прямій.