§ 11
§ 11: 11.17
Готова відповідь до завдання 11.17 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 11
Текстова відповідь
11.17. В опуклому чотирикутнику ABCD бісектриси кутів A і B
перетинаються в точці O (рис. 11.5). Доведіть, що кут AOB дорівнює півсумі кутів C і D.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
ДАОВ: ∠АОВ = 180° – (∠1 + ∠2);
∠D + ∠C = 360° – (∠A + ∠B) | : 2;
12(∠D + ZC) = 180° – 12 (∠А + ∠B) = 180°–(∠1 + ∠2) = ∠AOB, що й треба було довести.