Вправи для повторення розділу 2: 40

40. За якого значення x точки A(1; –2), В(3; –8) і С(х; –14) лежать на одній прямій.

$\overline{\mathrm{AB}}$ (2; –6); $\overline{\mathrm{BC}}$ (х –3; –6); $\overline{\mathrm{AC}}$ (х – 1; –12).

Якщо вектори лежать на одній прямій, то вони між собою колінеарні.

$\overline{\mathrm{AB}}$ $\parallel$ $\overline{\mathrm{BC}}$; $\frac{x-3}{2}$ = $\frac{-6}{-6}$; x = 5.

$\overline{\mathrm{BC}}$ $\parallel$ $\overline{\mathrm{AC}}$; $\frac{x-3}{x-1}$ = $\frac{-6}{-12}$; 2х – 6 = х – 1; х = 5.

$\overline{\mathrm{AB}}$ $\parallel$ $\overline{\mathrm{AC}}$; $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{-12}{-6}$; x = 5.

Отже, при x = 5 точки лежать на одній прямій.