Вправи для повторення розділу 2: 17-18

17. У ромбі ABCD AC = 8, BD = 6 (мал. 3). Знайдіть координати векторів $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$, $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$, $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$.

А(4; 0), В(0; 3), С(–4; 0), D(0; –3).

$\overline{\mathrm{AB}}$ (–4; 3); $\overline{\mathrm{CD}}$ (4; –3); $\overline{\mathrm{DC}}$ (4; 3); $\overline{\mathrm{CA}}$ (8;0).

18. Дано три вершини A(2; –3), B(4; –7) і С(–5; 3) паралелограма

ABCD. Знайдіть за допомогою векторів координати вершини D.

Нехай D(х; y), тоді $\overline{\mathrm{AB}}$ = $\overline{\mathrm{DC}}$.

$\overline{\mathrm{AD}}$ (2; –4); $\overline{\mathrm{DC}}$ (–5 – х; 3 – у), тоді

–5 – х = 2; х = –7; 3 – у = –4; y = 7. Oтже, D(–7; 7).