Відповіді на вправи § 18 - 24: 22.10

22.10. Чи існує паралельне перенесення, при якому: 1) точка А(2; –1) переходить у точку В(4; –7), а точка C(0; 2) – у точку D(2; –3);

2) точка М(4; –2) переходить у точку N(0; –3), а точка K(3; 0) – у точку L (–1; –1)?

1) а₁ = 4 – 2 = 2, b₁ = –7 – (–1) = –6. Отже, точка А переходить у точку В за формулами х’ = х + 2, у’ = у – 6.

а₂ = 2 – 0 = 2, b₂ = –3 – 2 = –5. Точка С переходить у точку D за формулами х’ = х + 2, у’ = у – 5. Формули різні. Отже, такого паралельного перенесення не існує.

Відповідь: ні.

2) 0 = 4 + а₁, а₁ = –4; –3 = –2 + b₁ = –1.

–1 = 3 + а₂, а₂ = –4; –1 = 0 + b₂, b₂ = –1.

а₁ = а₂, b₁ = b₂, отже, таке паралельне перенесення існує.