Вправи
Вправи: 744
Готова відповідь до завдання 744 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
744. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого на 108° менший за внутрішній.
βn = 360°n – зовнішній кут; αn = 180°(n-2)n – внутрішній кут.
За умовою αn = βn + 108°; 180°(n-2)n = 360°n + 108°;
180°n – 360° = 360° + 108°n(n ≠ 0); 180°n – 108°n = 360° + 360°; 72°n = 720°; n = 10.
Відповідь: 10 сторін.