Вправи
Вправи: 61
Готова відповідь до завдання 61 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
61. Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця яких
2 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві його інші сторони дорівнюють 9 см і 6 см.
BK — бісектриса; КС – AK = 2 cм; BC = 9 cм; AB = 6 cм.
Нехай АК = х см, тоді KC = x + 2 (cм).
За властивістю бісектриси: ABBD = AKKC. 69 = xx+2; 9x = 6x + 12;
3x = 12; x = 4.
Отже, АК = 4 см, тоді КС = 6 см. АС = АК + КС = 4 + 6 = 10 см.
Р∆ABC = 6 + 9 + 10 = 25 см.