Вправи
Вправи: 413
Готова відповідь до завдання 413 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
413. Знайдіть кути трикутника, вершинами якого є точки А(–3; 0), B(0; 4) і С(4; 1). З’ясуйте вид трикутника.
∠A утворюють АВ і АС. АВ (3; 4), АС(7; 1).
cos ∠А = AB • АСAB•|AC| = 3 •7+4 •132+42 • 72+ 12 = 255 •50 = 12.
Отже, ∠А = 45°.
∠В утворюють ВА і ВС. ВА (–3; –4), ВС(4; –3).
cos ∠В = ВА • ВСВА•|ВС| = -11+12(-3)2+(-4)2 • 42+ (-3)2 = 05 •5 = 0.
Отже, ∠В = 90°.
Тоді ∠С = 180° – (90° + 45°) = 45°.
∆АВС – рівнобедрений прямокутний.