Вправи: 264

264. Знайдіть периметр трикутника, обмеженого віссю абсцис

і прямими 4х – 3у = 0 і 8х – 15у + 72 = 0.

Знайдемо координати вершини трикутника.

1) 4х – 3y = 0, –8x + 6у = 0,

8х – 15y = –72; 8х – 15у = –72;

4х – 3у = 0, х = 6, А(6; 8).

–9у = –72; у = 8.

2) Точка перетину прямої 4х – Зу = 0 з віссю абсцис: у = 0, тоді

4х – 3 • 0 = 0; х = 0. В(0; 0).

3) Точка перетину прямої 8x – 15y + 72 = 0 з віссю абсцис: у = 0;

8x = –72; х = –9. В(–9; 0).

Знайдемо довжини сторін ∆АВС:

AB = (0-6)2+(0-8)2 = 10;

BC = (-9-0)2+(0-0)2 = 9;

AC = = (-9-6)2+(0-8)2 = 225+64 = 17.

P∆ABC = 10 + 9 + 17 = 36.