Вправи: 249

249. Знайдіть геометричне місце точок, сума квадратів відстаней

від яких до трьох точок A(0; 0), B(1; 1) і С(2; 2) дорівнює 7.

Нехай М(х; у) — точки шуканої фігури. Тоді МА² + МВ² + МС² = 7;

х² + у² + (х – 1)² + (у – 1)² + (х – 2)² + (у – 2)² = 7; Зх² + Зу² – 6х –

– 6у + 3 = 0;

х² + y² – 2х – 2y + 1 = 0; (х – 1)² + (y – 1)² = 1 — коло з центром

(1 ; 1), R = 1.