Вправи: 1188

1188. Побудуйте трикутник за трьома його медіанами.

Побудуємо ∆АОО₁ за трьома сторонами

(АО = 23АМ₃; АО₁ = 23СМ₂; ОО₁ = 23М₁В).

Проведемо медіану АМ₁ (ОМ₁ = М₁О₁ =

= 13ВМ₁) і продовжимо її до точки С

(СМ₂ = М₁А).

Далі продовжимо сторону ОМ₁ до точки

В (ВО = 2ОМ₁), з’єднаємо вершини А, В і С. ∆АВС — шуканий.