Вправи
Вправи: 1175
Готова відповідь до завдання 1175 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1175. Навколо круга описано рівнобічну трапецію з основами а і b. Знайдіть площу круга.
Оскільки трапеція АВСD описана навколо кола, то АВ + СD = ВС + АD = а + b, тоді АВ =
= СD = a+b2.
Проведемо СK ⊥ АD, СК = 2r.
З ∆СКВ КD = b-a2,
CK = (a+b2)2-(b-a2)2 = a2+ 2ab+ b2- b2+ 2ab- a24 = 4ab4 = ab.
r = 12CK = ab2.
S = πr2 = π • (ab2) = π • ab4 = πab4.
Відповідь: πab4.