Відповіді на вправи підручника: 928

928. Доведіть, що пряма, яка містить бісектрису кута, є його віссю

симетрії.

Нехай дано ∠АОВ і ОК – бісектриса цього кута, ∠АОК = ∠ВОК. Проведемо CD ⊥ OK, M – точка їх перетину.

∆СОМ = ∆DMO оскільки ОМ – спільна, ∠СОМ = ∠DOM, ∠CMO = ∠DMO = 90°. Тоді СМ = DM, тобто точки С і D симетричні відносно прямої ОК. ОК – вісь симетрії кута.