Відповіді на вправи підручника: 669-670

669. Обчисліть кут правильного 18–кутника.

якщо n = 18, то α = $\frac{180°•16}{18}$ = 10° • 16 = 160°.

Відповідь: 160°.

670. Знайдіть кількість сторін правильного n–кутника, якщо його кут

дорівнює:

Якщо кут правильного n–кутника α, то з формули α = $\frac{180°(n-2)}{n}$ маємо: αn = 180°n – 360°, 180°n – an = 360°, n(180° – α) = 360°,

n = $\frac{360°}{180°-\alpha }$.

1) якщо α = 135°, то n = $\frac{360°}{180°-135°}$ = $\frac{360°}{45°}$ = 8;

2) якщо α = 150°, то n = $\frac{360°}{180°-150°}$ = $\frac{360°}{30°}$ = 12;

3) якщо α = 140°, то n = $\frac{360°}{180°-140°}$ = $\frac{360°}{40°}$ = 9.

Відповідь: 1) 8; 2) 12; 3) 9.