Відповіді на вправи підручника: 228

228. Складіть рівняння кола із центром на прямій у = 4, що дотикається до осі абсцис у точці:

1) (–1; 0); 2) (2; 0).

Якщо центр кола лежить на прямій y = 4, то його координати (x; 4). Оскільки коло дотикається до осі абсцис, то радіус кола 4. Радіус кола, проведеного з центра в точку дотику, перпендикулярний осі абсцис, тоді абсциса центру кола дорівнює абсцисі точка дотику.

1) Точка дотику (–1; 0), тоді центр кола (–1; 4).

Рівняння кола (x + 1)² + (y – 4)² = 16.

2) Точка дотику (2; 0), тоді центр кола (2; 0).

Рівняння кола (x – 2)² + y² = 16.