Відповіді на вправи підручника: 225

225. Чи лежать на одній прямій точки А, В і С, якщо:

1) А (–3; 2), В (2; 2), С (2; 14); 2) А (1; –2), В (5; –8), С (3; –5)?

Складемо рівняння прямої АС і перевіримо, чи задовольняють координати точки В це рівняння:

1) А(–3; 2), В(2; 2), С(2; 14).

AC: $\frac{x+3}{2+3}$ = $\frac{y-2}{14-2}$; $\frac{x+3}{5}$ = $\frac{y-2}{12}$. Перевіримо точку В: $\frac{2+3}{5}$ ≠ $\frac{2-2}{12}$, 1 ≠ 0.

Точка В не належить АС.

2) 1) А(1; –2), В(5; –8), С(3; –5).

AC: $\frac{x-1}{3-1}$ = $\frac{y+2}{-5+2}$; $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+2}{-3}$. Перевіримо точку В: $\frac{5-1}{2}$ ≠ $\frac{-8+2}{-3}$ = 2.

Точка В належить АС.