Відповіді на вправи підручника: 181

181. Дві прямі дороги перетинаються під кутом 47°. На одній із цих доріг на відстані 6,5 км від перехрестя розташована автобусна зупинка. Потрібно прокласти найкоротший шлях від цієї зупинки до другої дороги. Знайдіть довжину цього шляху.

Нехай дороги – прямі AK i CN – перетинаються в точці О під кутом 47° і на дорозі АК на відстані 6,5 км від т. О знаходиться зупинка В. Найкоротший шлях від т. В до дороги CN – перпендикуляр BD, BD ⊥ CN, OB = 6,5 км, ∠BOD = 47°.

Знайдемо BD. ∆OBD (∠BDO = 90°): BD = OB • sin 47°, BD ≈ 6,5 • 0,7314 ≈ 4,8 (км).

Відповідь: 4,8 км.