Вправи
Вправи: 344
Готова відповідь до завдання 344 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
344. Дано вектори a = (2; −3), b = (5; 9) і m = (5; 7). Знайдіть такі числа α і β, щоб виконувалась рівність m = αa + βb.
Розв’язання
a = (2; -3), тому αa = (2α; -3α).
b = (5; 9), тому βb = (5β; 9β).
αa + βb = (2α + 5β; -3α + 9β).
2α + 5β = 5 |• 3 + 6α + 15β = 15
-3α + 9β = 7 |• 2 -6α + 18β = 14
33β = 29
β = 2933
2α = 5 - 5 • 2933
2α = 5 - 14533
2α = 2033; α = 1033
Відповідь: α = 1033; β = 2933.