Вправи
Вправи: 315
Готова відповідь до завдання 315 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
315. Доведіть, що чотирикутник з вершинами в точках M(–3; –2), N(–2; 1), P(4; –1), K(3; –4) — паралелограм.
Дано: М(-3; -2), N(-2; 1);
P(4; -1), K(3; 4).
Довести: MNPK - паралелограм
Доведення
О - середина NK: O(-2 + 32; 1 - 42) = O(12; -32).
Q - середина МР: Q(-3 + 12; -2 - 12) = Q(12; -32).
Точка O i Q суміщаються. Діагоналі NK i MP в точці з координатами
(12; -32) діляться навпіл. Отже, MNPK - паралелограм.