Вправи
Вправи: 280 (1)
Готова відповідь до завдання 280 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
280. При якому значенні x модуль вектора a дорівнює 10, якщо:
a) a = (6; x).
|a| = 62+ x2
36 + x2 = 10
36 + x2 = 100
x2 = 64
x = ± 8
Відповідь: -8; 8.
б) a = (x - 1; 6).
|a| = (x - 1)2+ 62
(x - 1)2+ 36 = 10
x2 - 2x + 1 + 36 = 100
x2 - 2x - 63 = 0
x1 = -7
x2 = 9
в) a = (x; x + 2).
|a| = x2+ (x + 2)2
x2+(x + 2)2 = 10
x2 + x2 + 4x + 4 = 100
2x2 + 4x - 96 = 0| : 2
x2 + 2x - 48 = 0
x1 = -8
x2 = 6
Відповідь: -8; 6.
г) a = (x + 2; 3x - 4).
|a| = (x + 2)2+ (3x - 4)2
(x + 2)2+(3x - 4)2 = 10
x2 + 4x + 4 + 9x2 - 24x + 16 = 100
10x2 - 20x - 80 = 0| : 2
5x2 - 10x - 40 = 0
D = (-10)2 - 4 • 5 • (-40) = 100 + 800 = 900
x1 = 10 - 3010 = -2010 = -2
x2 = 10 + 3010 = 4010 = 4.
Відповідь: -2; 4.