Вправи: 203 (1)

203. Запишіть рівняння прямої, що проходить через точки: а) A(1; 3)

і B(5; –1); б) C(–1; 2) і D(0; 3); в) M(0; 4) і N(5; 0); г) E(3; –5) i

F(4; 1).

Розв’язання

а) А(1; 3) і В(5; -1).

Рівняння прямої: y = kx + p.

k • 1 + p = 3

k • 5 + p = -1

k + p = 3

5k + p = -1| • (-1)

+ k + p = 3

-5k - p = 1

-4k = 4

k = -1

p = 3 + 1 = 4. Отже, y = -x + 4.

б) С(-1; 2) і D(0; 3).

Рівняння прямої: y = kx + p.

k • (-1) + p = 2

k • 0 + p = 3.

-k + p = 2

p = 3

-k = 2 - 3

k = 1. Отже, у = х + 3.

в) М(0; 4) і N(5; 0).

Рівняння прямої: y = kx + p.

k • 0 + p = 4

k • 5 + p = 0

p = 4

5k + p = 0

5k = -4

k = -45. Отже, y = -45x + 4.

г) E(3; -5) i F(4; 1).

Рівняння прямої: y = kx + p

k • 3 + p = -5

k • 4 + p = 1

3k + p = -5

4k + p = 1| • (-1)

+ 3k + p = -5

-4k - p = -1

-k = -6

k = 6

p = -5 - 3 • 6

p = -23. Отже, y = 6x - 23