Вправи
Вправи: 175 (1)
Готова відповідь до завдання 175 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
175. Знайдіть центр і радіус кола, заданого рівнянням:
a) x2 + y2 + 2x = 0
Розв’язання
x2 + y2 + 2x = x2 + 2x + 1 + y2 - 1 = (x + 1)2 = y2 - 1.
Рівняння кола: (x + 1)2 + y2 = 1
Отже, О(-1; 0); R = 1.
б) x2 + y2 - 4y = 5
Розв’язання
x2 + y2 - 4y - 5 = x2 + y2 - 4y + 4 - 4 - 5 = x2 + (y - 2)2 - 9.
Рівняння кола: x2 + (y - 2)2 = 9.
Отже, O(0; 2), R = 3.
в) x2 + y2 - 4x + 6y = 3
Розв’язання
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = x2 - 4x + 4 + y2 + 6y + 9 - 4 - 9 - 3 = (x -
- 2)2 + (y + 3)2 - 16.
Рівняння кола: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Отже, О(2; -3); R = 4.
г) x2 + y2 - 10x + 2y = -6
Розв’язання
x2 + y2 - 10x + 2y + 6 = x2 - 10x + 25 + y2 + 2y + 1 - 25 - 1 + 6 = (x - 5)2 + (y + 1)2 - 20
Рівняння коло: (x - 5)2 + (y + 1)2 = 20
Отже, О(5; -1); R = 20.