Вправи: 151

151. Знайдіть координати вершини A паралелограма ABCD, якщо B(11; –3), C(8; 7), D(–4; –2).

Дано: ABCD - паралелограм;

B(11; -3), С(8; 7), D(-4; -2).

Знайти: A(x_A; y_A)

Розв'язання

Нехай О - середина BD.

x_o = xB+xD2 = 11-42 = 72 = 3,5;

y_o = yB+yD2 = -3-22 = -52 = -2,5;

Отже, О(3,5; -2,5).

За властивістю паралелограма О - середина АС.

x_o = xA+xC2; y_o = yA+yC2

3,5 = xA+82 -2,5 = yA+72

x_A + 8 = 7 y_A + 7 = -5

x_A = -1 y_A = -12.

Відповідь: A(-1; -12).