Вправи: 909

909. На координатній площині побудуйте відрізок А’В’, симе–

тричний відрізку АВ, де А (2; 2), В (6; 6), відносно:

1) початку координат;

2) точки М (4; 0);

3) кінця А відрізка АВ.

Запишіть координати точок А’ і В’.

1) Відрізок АВ, де А(2; 2), В(6; 6), О(0; 0) – центр симетрії, тоді симетричні точкам А і В точки А’ і В’ мають координати: А’(–2; –2),

В’(–6; –6).

Виконайте побудови. А’В’ – шуканий відрізок.

2) Проведемо прямі ВМ і АМ (М(4; 0)) і на них відкладемо від точки М відрізки МА’’ = МА, МВ’’ = МВю А’’ – симетрична А, В’’ – симетрична В відносно т. М, тоді А’’В’’– шуканий відрізок.

3) Продовжимо відрізок АВ за точку А. На продовженні відкладемо від точки А відрізок АВ’’ = АВ; В’’ – симетрична В відносно А. Тоді АВ’’ – шуканий відрізок.