Вправи: 907

907. Дано трикутник АВС. Побудуйте фігуру, симетричну трикутнику

АВС відносно:

1) вершини С;

2) середини О сторони ВС;

3) точки K, яка лежить поза трикутником.

1) Для побудови трикутника, симетричного ∆АВС відносно вершини С, продовжимо сторони АВ і ВС за точку С і відкладемо СА’ = СА,

СВ’ = СВ. Тоді А’В’ – симетричний АВ і ∆СА’В’ симетричний ∆САВ відносно точки С.

2) Для побудови трикутника, симетричного ∆АВС відносно т. О, де

О ∈ ВС, ВО = ОС, проведемо пряму АО і відкладемо на ній ОА’ = ОА. Точка А’ симетрична А відносно т. О, В – точці С відносно т. О, С – точці В відносно т. О. Тоді ∆ВА’С симетричний ∆САВ відносно т. О.

3) Для побудови трикутника, симетричного ∆АВС відносно т. К, яка лежить поза трикутником, проведемо прямі ВК, СК, АК і відкладемо від точки К на цих прямих відрізки КВ’ = КВ, КА’ = КА, КС’ = КС, тоді ∆А’В’С’ симетричний ∆АВС відносно т. К.