Вправи: 556-557

556. Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо:

1) якщо b = 3 см, а = 4 см, ∠А = 60°, то a² = b² + c² – 2bc • cos A, a² = 3² + 4² – 2 • 3 • 4cos 60°, a² = 9 + 16 – 2 • 12 • 12, a² = 13,

a = 13 см.

2) якщо а = 4 см, b = 22 см, ∠С = 45°, то c² = a² + b² – 2ab • cos C, c² = 4² + (22)² – 2 • 4 • 22 • cos 45°, c² = 16 + 8 – 2 • 8 – 2 • 82 •

• 22, c² = 8, c = 22 см.

557. Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо a = 83 см,

c = 10 см, ∠B = 30°.

якщо а = 83 см, с = 10 см, ∠В = 30°, b² = a² + c² – 2ac • cos B,

b² = (83)² + 10² – 2 • 83 • 10 • cos 30°, b² = 192 + 100 – 2 •

• 803 • 32, c² = 52, c = 213 см.

Відповідь: 1) 13 см; 2) 23 см; 3) 213 см.