Вправи: 43

43. Основу драбини завдовжки 6 м відсунуто від стіни на 1 м. На скільки знизиться верхній кінець драбини, якщо основу відсунути від

стіни ще на 0,5 м? Розв’яжіть задачу, скориставшись системою

координат.

Нехай драбина АВ розміщена так, що координати точки А(1; 0), координати точки В(0; у), у > 0.

AB = (1-0)2+(0-y)2 = 6;

1+y2 = 6;

1 + y² = 36; y² = 35, y = 35.

Якщо ж драбину відсунули так, що нижній її кінець знаходиться в точці С(1,5; 0), то верхній кінець пересунеться в точку D(0; y₁).

CD = (0-1,5)2+(y1-0)2; CD = 1,52+ y12 = 6; 2,25 + y12 = 36;

y12 = 36 – 2,25; y12 = 33,75; y₁ = 33,75 (y₁ > 0). Верхній кінець драбини знизиться на відстань BD; BD = y – y₁, BD= 35 = 33,75 =

= 5,92 – 5,81 = 0,11 (м).

Відповідь: знизиться на 11 см.