Вправи: 422 (1)

422. Знайдіть модуль вектора 2a – b, якщо:

1) a(2; 4), b(–1; 8).

Розв’язання

Знайдемо координати вектора 2а – b.

2a – b = 2(2;4) – (-1;8) = (4;8) – (-1;8) = (4--1;8-8) = (5;0)

Обчислимо модуль одержаного вектора.

|2a– b| = 52+ 02 = 25+0 = 25 = 5.

Відповідь: 5.

2) a(0; –4), b(2; 3).

Розв’язання

Знайдемо координати вектора 2а – b.

2a – b = 2(0;-4) – (2;3) = (0;-8) – (2;3) = (0-8) – (2;3) =

= (0; -2; -8-3) = (-2;-11)

Обчислимо модуль одержаного вектора.

|2a– b| = (-2)2+ (-11)2 = 4+121 = 125 = 55.

Відповідь: 55.