Вправи: 271

271. Пряма а, яку задано рівнянням 4х + 3y – 6 = 0, перетинає пряму b, паралельну осі ординат, у точці М (–1,5; 4). Знайдіть периметр трикутника, сторони якого лежать на прямих а, b й осі абсцис.

Дано: пр.а: 4x + 3y – 6 = 0;

a X b в т. М(–1,5; 4)

b ∥ Oy.

Знайти: Р ∆–ка, сторони якого лежать на прямих a, b і осі Оx.

Розв'язання

За умовою, AM = 4.

B ∈ Ox, тому B(x; 0).

B(x; 0) ∈ прямій a: 4x + 3 • 0 – 6 = 0

4x = 6; x = 1,5

B(1,5; 0). AB = AO + OB = 1,5 + 1,5 = 3.

MB = (1,5+1,5)2+(0-4)2 = 9+16 = 25 = 5.

P_∆AMB = AM + MB + AB = 4 + 5 + 3 = 12

Відповідь: 12.