Вправи: 241-242

241. Чи лежать на одній прямій точки А, В і С, якщо:

1) А (–3; 2), В (2; 2), С (2; 14); 2) А (1; –2), В (5; –8), С (3; –5)?

Складемо рівняння прямої АС і перевіримо, чи задовольняють координати точки В це рівняння:

1) А(–3; 2), В(2; 2), С(2; 14).

AC: x+32+3 = y-214-2; x+35 = y-212. Перевіримо точку В: 2+35 ≠ 2-212, 1 ≠ 0.

Точка В не належить АС.

2) 1) А(1; –2), В(5; –8), С(3; –5).

AC: x-13-1 = y+2-5+2; x-12 = y+2-3. Перевіримо точку В: 5-12 ≠ -8+2-3 = 2.

Точка В належить АС.

242. Чи лежать на одній прямій точки А, В і С, якщо: А (4; 2),

В (0; –6), С (–4; –2)?

А(4; 2), В(0; –6), С(–4; –2).

AC: x-4-4-4 = y-2-2-2; x-4-8 = y-2-4. Перевіримо точку В: 0-4-8 ≠ -6-2-4,

1 ≠ 0.

Точка В не належить АС.