11gdz
Головна9 класФізикаГДЗ Фізика 9 клас ЗасєкінаСтр.168

Відповіді до підручника: Стр.168

Готова відповідь до завдання Стр.168 з ГДЗ Фізика 9 клас Засєкіна.

Фізика, 9 клас · Відповіді до підручника

Текстова відповідь

§ 27. Досліджуємо оптичні прилади

3

Якщо відстань від предмета до лінзи 36 см, то висота зображення 10 см. Якщо предмет наблизити до лінзи так, щоб відстань між ними становила 24 см, то висота зображення дорівнюватиме 20 см. Визнач фокусну відстань лінзи.

Запишемо для двох положень предмета відстані до лінзи та зображень: d₁ = 36 см, d₂ = 24 см, фокусна відстань лінзи F — однакова; відстані до зображень — f₁ та f₂.

  1. Формула тонкої лінзи для двох випадків:

1/F = 1/d₁ + 1/f₁,
1/F = 1/d₂ + 1/f₂.
Віднімаємо рівняння: 1/f₁ − 1/f₂ = 1/d₂ − 1/d₁ = 1/24 − 1/36 = (3 − 2)/72 = 1/72.

  1. Зв’язок висот зображень і відстаней до лінзи (збільшення):

|h₁′/h₂′| = |(f₁/d₁)/(f₂/d₂)|.
Підставляємо h₁′ = 10 см, h₂′ = 20 см:
10/20 = 1/2 = (f₁/d₁)/(f₂/d₂) = (f₁·d₂)/(f₂·d₁).
Звідси f₂/f₁ = 4/3, тобто f₂ = (4/3)f₁.

  1. Підставляємо у рівняння 1/f₁ − 1/f₂ = 1/72:

1/f₁ − 1/((4/3)f₁) = 1/72.
Ліва частина: 1/f₁ − 3/(4f₁) = (4 − 3)/(4f₁) = 1/(4f₁).
Отже 1/(4f₁) = 1/72 ⇒ f₁ = 18 см, тоді f₂ = (4/3)·18 = 24 см.

  1. Знаходимо фокусну відстань F за першим положенням:

1/F = 1/d₁ + 1/f₁ = 1/36 + 1/18 = (1 + 2)/36 = 3/36 = 1/12,
тому F = 12 см.

Відповідь: фокусна відстань лінзи F = 12 см.

4

Накресли малюнок 27.10 у зошиті і для кожного випадку побудуй зображення предмета AB у збиральній лінзі. Схарактеризуй одержані зображення.

Для збиральної лінзи характер зображень такий (відповідно до різних положень предмета AB на малюнку 27.10):

  1. Предмет розташований далі, ніж на 2F від лінзи (за подвійним фокусом): зображення дійсне, перевернуте, зменшене, міститься між F і 2F по інший бік лінзи.
  2. Предмет у точці 2F: зображення дійсне, перевернуте, однакове за розмірами з предметом і розташоване в точці 2F з протилежного боку.
  3. Предмет між F і 2F: зображення дійсне, перевернуте, збільшене, розташоване далі за 2F по інший бік лінзи.
  4. Предмет між лінзою та фокусом (d < F): зображення уявне, пряме, збільшене, розташоване по той самий бік від лінзи, що й предмет (його не можна одержати на екрані).

Навчальний рисунок

5

На малюнку 27.11 показано головну оптичну вісь (KN) лінзи, світну точку S та її зображення S₁. Накресли малюнок у зошиті, за допомогою відповідних побудов визнач розташування оптичного центра та фокусів лінзи. Визнач тип лінзи і тип зображення.

Оптичний центр лінзи — це точка перетину прямої SS₁ з головною оптичною віссю KN; познач її O.
Фокуси F розташовані на осі KN по обидва боки від точки O на однаковій відстані; їх можна знайти, провівши від точки S промінь паралельно осі KN, заломивши його через точку S₁, а точку перетину цього променя з віссю взявши за фокус (другий фокус симетричний відносно O).
Оскільки зображення S₁ утворено по інший бік лінзи відносно точки S, воно дійсне і перевернуте відносно предмета, отже лінза — збиральна, а зображення — дійсне, перевернуте (за масштабом може бути збільшеним або зменшеним — це видно з креслення).

Навчальний рисунок

6

Відстань від уявного зображення предмета до збиральної лінзи, оптична сила якої 2 дптр, дорівнює 0,4 м. Визнач відстань від лінзи до предмета.

D = 2 дптр ⇒ фокусна відстань F = 1/D = 1/2 м = 0,5 м (збиральна лінза, F > 0).
Зображення уявне, тому f = −0,4 м.
Формула тонкої лінзи: 1/F = 1/d + 1/f.
Підставимо: 1/0,5 = 1/d + 1/(−0,4).
2 = 1/d − 2,5 ⇒ 1/d = 2 + 2,5 = 4,5 (1/м).
Звідси d = 1/4,5 ≈ 0,22 м ≈ 22 см.

Відповідь: предмет розташований приблизно на відстані 0,22 м (22 см) від лінзи.

7

Свічка стоїть на відстані 12,5 см від збиральної лінзи, оптична сила якої становить 10 дптр. На якій відстані від лінзи розташоване зображення і яким воно буде?

D = 10 дптр ⇒ F = 1/D = 1/10 м = 0,1 м = 10 см.
Відстань до предмета: d = 12,5 см.
Формула тонкої лінзи: 1/F = 1/d + 1/f.
1/10 = 1/12,5 + 1/f.
0,1 = 0,08 + 1/f ⇒ 1/f = 0,1 − 0,08 = 0,02 (1/см).
Отже f = 1/0,02 = 50 см = 0,5 м (додатна, тому зображення дійсне і по інший бік лінзи).
Збільшення: Γ = f/d = 50/12,5 = 4.

Відповідь: зображення утворюється на відстані 50 см від лінзи, воно дійсне, перевернуте і збільшене в 4 рази.

8

За допомогою лінзи на екрані отримали чітке зображення предмета. Визнач оптичну силу лінзи, якщо предмет розташовано на відстані 60 см від лінзи. Відстань між предметом та екраном дорівнює 90 см.

Відстань від предмета до лінзи: d = 60 см = 0,60 м.
Відстань між предметом і екраном: 90 см, отже відстань від лінзи до екрана (зображення) f = 90 − 60 = 30 см = 0,30 м (зображення дійсне, тому f > 0).
Формула тонкої лінзи: 1/F = 1/d + 1/f.
1/F = 1/0,60 + 1/0,30 = 1,67… + 3,33… ≈ 5 (1/м).
Отже F ≈ 1/5 м = 0,20 м = 20 см.
Оптична сила: D = 1/F = 1/0,20 = 5 дптр.

Відповідь: оптична сила лінзи D = 5 дптр (лінза збиральна).