Відповіді на вправи: 705

705. Послідовність (bn) — геометрична прогресія. Знайдіть c₁ і q.

b₃ = 45; S₃ = 55,8.

b₁q² = b₃; S₃ = $\frac{b_1(q^3-1)}{q-1}$;

b₁q² = 45; b₁ = $\frac{45}{q^2}$; $\frac{b_1(q-1)(q^2+q+1)}{q-1}$ = 55,8;

$\frac{45(q^2+q+1)}{q^2}$ = 55,8; 45q² + 45q + 45 = 55,8q²;

10,8q² – 45q – 45 = 0;

0,24q² – q – 1 = 0;

D = 1 + 0,96 = 1,96;

q₁ = 5 або q₂ = –0,83.

b₁ = 1,8 або b₁ = 65.

Відповідь: 1,8; 65.