Відповіді на вправи: 588

a_n = 6.

$\frac{n^2+11}{n+1}$ = 6;

$\frac{n^2+11}{n+1}$ – 6 = 0;

ОДЗ: n $\ne$ –1;

$\frac{n^2+11-6(n+1)}{n+1}$ = 0;

n² + 11 – 6n – 6 = 0;

n² – 6n + 5 = 0;

n₁ = 1;

n₂ = 5.

так.

a_n = 1.

$\frac{n^2+11}{n+1}$ = 1;

$\frac{n^2+11}{n+1}$ – 1 = 0;

ОДЗ: n $\ne$ –1;

$\frac{n^2+11-n-1}{n+1}$ = 0;

n² + 11 – n – 1 = 0;

n² – n + 10 = 0;

D = (–1)² – 4 • 1 • 10 < 0;

n $\in$ $\varnothing$;

ні.

b_n = 5.

$\frac{{24-n}^2}{n}$ = 5;

$\frac{{24-n}^2}{n}$ – 5 = 0;

ОДЗ: n $\ne$ 0;

$\frac{24-n^2-5n}{n}$ = 0;

n² + 5n – 24 = 0;

n₁ = 3;

n₂ = –8 – не задовольняє ум.

так.

b_n = 2.

$\frac{{24-n}^2}{n}$ = 2;

$\frac{{24-n}^2}{n}$ – 2 = 0;

ОДЗ: n $\ne$ 0;

$\frac{{24-n}^2-2n}{n}$ = 0;

n² + 2n – 24 = 0;

n = 4;

n = –6 – не задовольняє ум.

так.