Відповіді на вправи

Відповіді на вправи: 518 (1-3)

Готова відповідь до завдання 518 (1-3) з ГДЗ Алгебра 9 клас Тарасенкова.

Алгебра, 9 клас · Відповіді на вправи

Текстова відповідь

518. Розв’яжіть систему рівнянь.

1) x + y = 5;

xy = 4;

2) x – y = 7;

xy = 18;

x = 5 – y;

(5 – y)y = 4;

5y – y² – 4 = 0|• (–1);

y² – 5y + 4 = 0; y₁ = 1, y₂ = 4;

x = y + 7;

(y + 7)y = 18;

y² + 7y – 18 = 0;

y₁ = –8, y₂ = 2;

y = 1;

x = 5 – 1;

y = 4;

x = 5 – 4;

y = –9;

x = –9 + 7;

y = 2;

x = 2 + 7;

y = 1;

x = 4;

y = 4;

x = 1;

y = –9;

x = –2;

y = 2;

x = 9.

Відповідь: (4; 1), (1; 4). Відповідь: (–2; –9), (9; 2).

3) x² + y² = 10;

xy = –3 |• 2;

+ x² + y² = 10;

2xy = –6;

x²+ 2xy + y² = 4;

(x + y)² = 4;

x + y = –2; x + y = 2;

xy = –3; xy = –3;

x = 1; x = –3; x = 3; x = –1;

y = –3; y = 1; y = –1; y = 3.

Відповідь: (1; –3), (–3; 1), (3; –1), (–1; 3).

4) 4х² + у² = 29;

xy = 5|• 4;

+ 4x² + y² = 29;

4xy = 20;

4x² + 4xy + y² = 49;

(2x + y)² = 49;

2x + y = –7; 2x + y = 7;

xy = 5; xy = 5;

x = –2,5; x = –1; x = 1; x = 2,5;

y = –2; y = –5; y = 5; y = 2.

Відповідь: (–2,5; –2), (–1; –5), (1; 5), (2,5; 2).

5) + x – y – xy = –7;

x – y + xy = 13;

2x – 2y = 6|: 2;

x – y = 3;

3 + xy = 13;

x – y = 3;

xy = 10;

6) + x + y + 2xy = 10;

x + y – 2xy = –2;

2x + 2y = 8|: 2;

x + y = 4;

4 – 2xy = –2;

x + y = 4;

xy = 3;

x = –2; x = 5; x = 1; x = 3;

y = –5; y = 2. y = 3; y = 1.

Відповідь: (–2; –5), (5; 2). Відповідь: (3; 1), (1; 3).